设梯形的高为x，则上底和下底为（x-4）cm，（x+20）cm，
∵等腰梯形的面积为240cm²，
∴（x-4+x+20）×x×

1

2

=240，
解得：x=12，
∴上底=8cm，下底=32cm，
∴腰长=12

2

cm，
∴这个梯形的周长是=（24

2

+40）cm，
故答案为：（24

2

+40）．