(1) a; (2) 45°
提示：(1)作SO⊥平面ABC于O,在平面ABC 中作OE⊥AC,OF⊥AB,∴∠SAB＝∠SAC＝60°,∴△ASE≌△ASF,∴O点在∠BAC的平分线上,AE＝SAcos60°=a,AO==a;
(2) 在Rt△SAO中,cos∠SAO==,∴∠SAO=45°