A选项不对，当a＞0＞b时不等式不成立，故排除；
B选项不对，当a=0，b=-1时不等式不成立，故排除；
C选项不对，当c=0时，不等式不成立，故排除；
D选项正确，由于

1

c2+1

＞ 0，又a＞b故

a

c2+1

＞

b

c2+1

故选D