点A(0,2)是圆x2+y2=16内的定点,点是B,C这个圆上的两个动点,若BA垂直CA,求BC.点A(0,2)是圆x2+y2=1_数学解答

点A(0,2)是圆x2+y2=16内的定点,点是B,C这个圆上的两个动点,若BA垂直CA,求BC.
点A(0,2)是圆x2+y2=16内的定点,点是B,C这个圆上的两个动点,若BA垂直CA,求BC中点M的轨迹方程,并说明它的轨迹是什么曲线

人气：159 ℃　时间：2020-05-26 02:53:53

解答

设BC中点M（x,y)
|OM|²=R²-(BC/2)²
三角形ABC是直角三角形,BC/2=AM
|OM|²=R²-(AM)²
x²+y²=16-[x²+(y-2)²]
化简得
x²+y²-2y-8=0化简完应该是-6不是-8吧x²+y²=16-[x²+(y-2)²]2x²+y²=16-(y-2)²2x²+y²=16-(y²-4y+4)2x²+2y²-4y=16-42x²+2y²-4y=12x²+y²-2y-6=0好吧，额错啦