log2(3)=a,log4(12),log6(9),以2为底3的对数是a,求以4为底12的对数,以6为底9的对数,用a表示_数学解答

log2(3)=a,log4(12),log6(9),以2为底3的对数是a,求以4为底12的对数,以6为底9的对数,用a表示

人气：421 ℃　时间：2019-10-23 02:32:24

解答

a=lg3/lg2lg3=alg2log4(12)=lg12/lg4=lg(2^2*3)/lg2^2=(2lg2+lg3)/2lg2=(2lg2+alg2)/2lg2=(2+a)/2log6(9)=lg9/lg6=lg3^2/lg2*3=2lg3/(lg2+lg3)=2alg2/(lg2+alg2)=2a/(1+a)