假设腰长为x,底边是a,腰上的高是h.
那么,底边上的高h’=√(x²-a²/4).
2S△=hx=a√(x²-a²/4)……①;
①²得:h²·x²=a²(x²-a²/4)
x²=a²·a²/(4a²-h²)
代入数据a=30√2,h=42;a²=1800,h²=1764.
x²=1800×1800/(4×1800-1764)=90000/151
x=300/√151