等差公式一个有n项的等差公数列,前四项和为26,末四项和为110,所有项之和为187.求项数n,_数学解答

等差公式
一个有n项的等差公数列,前四项和为26,末四项和为110,所有项之和为187.求项数n,

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解答

设等差数列有n项
S前=S4=4(a1+a4)/2=26
a1+a4=13
S后=4(a(n-3)+an)/2=110
a(n-3)+an=55

a1+a4+a(n-3)+an=13+55=68
2（a1+an）=68
a1+an=34
Sn=n(a1+an)/2=187
解得,n=11