已知A的平方减A乘B等于8,A乘B减B的平方等于-4,则A的平方减B的平方等于多少?A的平方减去2乘A乘B加B的平方等于多少?_数学解答

已知A的平方减A乘B等于8,A乘B减B的平方等于-4,则A的平方减B的平方等于多少?A的平方减去2乘A乘B加B的平方等于多少?

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解答

A^2-AB=8
AB-B^2=-4
两都相加得
A^2-AB+AB-B^2
=A^2-B^2=8-4=4
两者相减得
A^2-AB-(AB-B^2)
=A^2-AB-AB+B^2
=A^2-2AB+B^2=8-(-4)=8+4=12