在1,2,3,4,5, 2012,2013这2013个数中,至多能选出多少个数,
在1、2、3、4、5、 2012、2013这2013个数中,至多能选出多少个数,使得所选出的数中,任意4个数的和都是4的倍数
人气：177 ℃ 时间：2019-11-11 12:18:57
解答
因为任意四个数的和都是 4 的倍数,因此这些数被 4 除的余数必相等.考察这 2013 个数,被 4 除余 1 的有 504 个,余 2 的有 503 个,余 3 的有 503 个,能被 4 整除的有 503 个 ,所以最多能选出 504 个数（这些数是 1,5,9...
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