由题意可知ABCD 是小圆，对角线长为

2

，四棱锥的高为

2

，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，球的直径为2，所以四棱锥的一条侧棱垂直底面的一个顶点，最长的侧棱就是直径，所以底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为：

( 2 )2+( 2 2 )2

=

10

2

故选A