若关于x的方程ax2+2(a-3)+a-2=0至少有一个整数解,求整数a的值
速求,坐等,最好讲详细点
人气:207 ℃ 时间:2020-09-08 21:30:28
解答
ax^2+2(a-3)x+(a-2)=0
当a=0时
ax^2+2(a-3)x+(a-2)=-6x-2=0
则x=-1/3不是整数 ,舍去
当a≠0时
程ax^2+2(a-3)x+(a-2)=0
的 △=[2(a-3)]^2-4*a*(a-2)
=4a^2-24a+36-4a^2+8a
=-16a+36
因至少有一个整数解
则-16a+36>=0
则a答案有三个,a=2,-4,-10,当a=-4时,有一个整数根-3,所以不用舍去,a=-10时,x=-3/5或-2
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