若@表示一种运算且有如下表示1@1=2; m@n=k,m+1 @n= k-1,m@(n+1)=k+2,则2007@2007=为什麽_数学解答

若@表示一种运算且有如下表示1@1=2; m@n=k,m+1 @n= k-1,m@(n+1)=k+2,则2007@2007=
为什麽证明了甚麽

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解答

因为 1@1=2; m@n=k,m+1 @n= k-1,m@(n+1)=k+2
那么2@1=1+1@1=2-1=1
2@2=2@1+1=1+2=3
3@2=2+1@2=3-1=2
3@3=3@2+1=2+2=4
4@3=3+1@3=4-1=3
4@4=4@3+1=3+2=5
……………………
所以2007@2007=2008