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在平面直角坐标系中,有若干个整数点,横坐标和纵坐标都为整数,其顺序按方向排列如{1,0},{2,0},{2,1},
{3,2},{3,1}.,{3,0].根据这个规戮律探索可得,第50个点的坐标为多少
人气:394 ℃ 时间:2020-03-21 13:14:18
解答
在平面直角坐标系中,有若干个整数点(横坐标和纵坐标都为整数点),其顺序按图中“→”方向排列.如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2)(3,1),(3,0)……,根据这个规律探索可得,第50个点的坐标为___________.
答案:(10,4)不懂过程,请详解显然点排列有如下规律:第1列有1个点第2列有2个点在x轴上的点为第2个点第3列有3个点在x轴上的点为第1+2+1个点。。。。第n列有n个点 在x轴上的点为第1+2+。。+(n-1)+1个点前n列共有(1+2...+n)=n(n+1)/2个点下面计算第50个点所在列50<=n(n+1)/2100<=n(n+1)n(n+1)>=100满足上不等式最小的n=10故点在10列上前9列共有9*10/2=4550点在第10列上,第此列从下往上顺序计算的50-45=5的位置,故坐标为(10,4)注意: 因为偶数列时,是从下往上排列顺序的。
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