已知函数f（x）=x2-lnx-ax，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的最小值；（Ⅱ）若f（x）＞x，求a的取值范围．_数学解答

已知函数f（x）=x²-lnx-ax，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若f（x）＞x，求a的取值范围．

人气：445 ℃　时间：2020-03-24 08:29:22

解答

（Ⅰ）当a=1时，f（x）=x2-lnx-x，f′（x）=(2x+1)(x−1)x．当x∈（0，1）时，f′（x）＜0；当x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0．∴f（x）的最小值为f（1）=0．（Ⅱ）f（x）＞x，即f（x）-x=x2-lnx-（a+1）x＞0．由于x...