已知实数a,b满足1／a²＋1／a-3=0,b²＋b-3=0,且ab≠1,试求a²b²+1_数学解答

已知实数a,b满足1／a²＋1／a-3=0,b²＋b-3=0,且ab≠1,试求a²b²+1／a²的值

人气：239 ℃　时间：2019-12-29 15:20:41

解答

(1/a)^2+(1/a)-3=0
b^2+b-3=0
1/a和b是方程X^2+X-3=0两个不等根
(a²b²+1)／a²=b^2+(1/a)^2=(b+1/a)^2-2b(1/a)=(-1)^2-2*(-3)=7
1/a*b= -3 1/a+b=-1