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数学
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已知:a
2
+4a+1=0,且
a
4
+m
a
2
+1
2
a
3
+m
a
2
+2a
=3
,求m的值.
人气:327 ℃ 时间:2020-06-02 00:48:28
解答
∵a
2
+4a+1=0,∴a
2
+1=-4a,
∴(a
2
+1)
2
=16a
2
,
∴a
4
+2a
2
+1=16a
2
,
即a
4
+1=14a
2
,
∵
a
4
+m
a
2
+1
2
a
3
+m
a
2
+2a
=3
,
∴
14
a
2
+m
a
2
2a(
a
2
+1)+m
a
2
=3,
整理得14a
2
+ma
2
=-24a
2
+3ma
2
,
∴(38-2m)a
2
=0,
∵a≠0,∴38-2m=0,
∴m=19.
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