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数学
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证明双曲线XY=a的三次方上任一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于2乘a的平方.
人气:373 ℃ 时间:2019-09-27 15:03:09
解答
设双曲线上任意一点坐标(x0,y0)
y0=a3/x0
对y求导
即y'=-a2/x2
y0'=-a2/x02即直线斜率k
根据任意一点坐标(x0,y0)
设出直线方程即
y=-a3/x2(x-x0)+a3/x0
求取直线与坐标轴的交点
S△=1/2(2a3/x02)(2x0)=2a2
由于不能用符号表示 请见谅
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