用120根长短相同的火柴,首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形,已知最大边是最小边的3倍,则最小边用了( )
A. 20根火柴
B. 19根火柴
C. 18或19根火柴
D. 20或19根火柴
人气:493 ℃ 时间:2020-04-08 02:25:41
解答
设三边为a(最小边),3a(最大边),b 则a<b<3a,①又∵2a<b<4a (三角形三边关系),②由①②,得2a<b<3a;又4a+b=120,则b=120-4a 则6a<120<7a,即 17.1<a<20,则a取值可为18或者19;
故选C.
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