已知Rt△ABC的斜边AB=13cm,一条直角边AC=5cm.以直线AB为轴旋转一周得一个几何体,则这个几何体的表面积为_数学解答

已知Rt△ABC的斜边AB=13cm,一条直角边AC=5cm.以直线AB为轴旋转一周得一个几何体,则这个几何体的表面积为

人气：497 ℃　时间：2019-10-23 07:45:10

解答

AB=13,AC=5, 所以BC=12,OC*AB=AC*BC, OC=12*5/13=60/13,
这个几何体由上下两个圆锥组成,圆锥侧面积公式=πrl(r为底半径,l为母线)
上侧面积=π*OC*BC=π*60/13*12=720π/13
下侧面积=π*OC*AC=π*60/13*5=300π/13, 所以表面积=720π/13+300π/13=1020π/13