y=1/(1+x^4)的不定积分是什么?貌似积不大出来.一楼的同志，补成x^2但是d后面不是x^2怎么能直接积呢？二楼的同志貌似把_数学解答

y=1/(1+x^4)的不定积分是什么?
貌似积不大出来.
一楼的同志，补成x^2但是d后面不是x^2怎么能直接积呢？
二楼的同志貌似把ln打成log了，真是可惜。
三楼的同志，分部积分第二步那里d(1/(1+x^4))好像还要变成[-1/(1+x^4)^2*4x^3]dx吧？
四楼的同志，大大的佩服。

人气：233 ℃　时间：2020-06-20 14:41:55

解答

1+x^4 = (1+x²)² - 2x² = (1+x²+√2x)(1+x²-√2x)1/(1+x^4) = [1/(1+x²-√2x) - 1/(1+x²+√2x)]/2√2x = 1/2√2 *[1/x + (√2-x)/(1+x²-√2x) - 1/x + (√2+x)/(1+x²+...