求二阶微分方程的通解:(1)y''=cos2x (2)xy''+2y'=0_数学解答

求二阶微分方程的通解:(1)y''=cos2x (2)xy''+2y'=0

人气：434 ℃　时间：2020-06-25 18:20:29

解答

(1)y''=cos2x,积分2次：
y'=(1/2)sin2x+C1
y''=(-1/4)COS2x+C1x+C2
(2)xy''+2y'=0 y'=p
xp'+2p=0 解得p=C1/x^2
y'=C1/x^2
y=-C1/x+C2=C/x+C2