设原来的两位数中,十位为a,个位为b,则原数A=10a+b,交换后的数B=10b+a
由题知A+B10a+b+10b+a=11(a+b)为某质数的平方,易知只能是11的平方
∴a+b=11
又a≤9,b≤9,要得到最大的A,只需要在a、b满足a+b=11的条件线,尽量使a取较大的值
∴a=9,b=2
∴最大两位数为92