3道初级中值定理 1.设f(x)在[0.1]上连续,在（0.1）内可导,证明至少存在一点A属于（0.1）使得f^(A)=2A[f(_数学解答

3道初级中值定理
1.设f(x)在[0.1]上连续,在（0.1）内可导,证明至少存在一点A属于（0.1）使得f^(A)=2A[f(1)-f(0)].
2.证明arctanX+arctan1/X=兀/2(X不=0).
3.设f(X)在[0.1]上连续,在（0.1）内可导,f（0）=0 f(1/2)=-1 f(1)=-1/4 证明至少存在一点N属于（1/2.1）使得f(N)=N.在下数学确实不好.

人气：155 ℃　时间：2020-06-29 12:31:55

解答

第二题是这样的；设f(x)=arctanX+arctan1/X;对之求导可知道；f'(x)=1/(1+x^2)-1/(1+x^2)=0;既可以知道f(x)==c;(c 是常数)故可取x=1；带进式子中；f(x)=兀/4+兀/4=兀/2；因此式子证明完第3题：构造函数g(x)=f(x)-x;你...