（1）2^46-1能被60至70之间的两个数整除,求这两个数.（2）已知1+X+X^2+X^3+X^4=0,求1+X+X^2+X^_数学解答

（1）2^46-1能被60至70之间的两个数整除,求这两个数.
（2）已知1+X+X^2+X^3+X^4=0,求1+X+X^2+X^3+X^4+……+X^2005+X^2006+X^2007+X^2008+X^2009的值.

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解答

(1)60至70之间所有数都不能被2^46-1整除（2）原式=1+X+X^2+X^3+X^4+1+（1+X+X^2+X^3+X^4）*x^5+（1+X+X^2+X^3+X^4）*x^10+.+（1+X+X^2+X^3+X^4）*x^2005=（1+X+X^2+X^3+X^4）*(1+x^5+x^10+.x^2005)=0...