数列xn由下列条件确定：x1=a>0,x(n+1)=1/2(xn+2/xn),n∈N.若数列xn的极限存在且大于0,求lim xn_数学解答

数列xn由下列条件确定：x1=a>0,x(n+1)=1/2(xn+2/xn),n∈N.若数列xn的极限存在且大于0,求lim xn
答案是√a,为什么？

人气：436 ℃　时间：2020-06-16 12:09:55

解答

其实有个很简单的方法.因为x(n+1)=1/2(xn+2/xn)且数列极限存在,所以会有limx(n+1)=lim[1/2(xn+2/xn)]即limx(n+1)=1/2(limxn+2/limxn)同时根据极限的定义,显然有limx(n+1)=limxn所以可以代入进去就可以解出limx(n)=根...