答得好我会追加分,平面直角坐标系中有点A（2.,-1）,B（3,3）两点,点p是y轴上的一个动点,求点p到A,B两点距离之和最小的_数学解答

答得好我会追加分,
平面直角坐标系中有点A（2.,-1）,B（3,3）两点,点p是y轴上的一个动点,求点p到A,B两点距离之和最小的坐标

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解答

连接A B,交X轴于点p
设线段AB在直线l：y=kx+b上
∵直线y=kx+b过点A1（2,-1）和点B（3,3）
∴{2k+b=-1推出{k=4
3k+b=3 b=-9
∴y=4x-9
当y=0时
4x-9=0
4x=9
x=9/4
所以p（9/4,0）
A,B两点距离之和最小的坐标p(9/4,0)