已知定义在R上的函数f(x)=-f(x)+2,切当x∈（0,5）时,f(x)=lgx,则f(2011)的值为?题目写错了不是f(x_数学解答

已知定义在R上的函数f(x)=-f(x)+2,切当x∈（0,5）时,f(x)=lgx,则f(2011)的值为?
题目写错了不是f(x)=-f(x)+2，而是f(x+5))=-f(x)+2。其他的没有问题了！

人气：128 ℃　时间：2020-01-28 09:53:38

解答

题目写错了：
f(x)=-f(x)+2?那么f(x)=1,即f(2011)=1
请重新修改题目谢谢啊，是写错了呢！f(6)=f(1+5)= -f(1)+2 = 2,f(x+5)= -f(x)+2 = -(f(x-5)+2)+2= f(x-5)所以f(x)是以10为周期的函数f(2006)=f(6+2000)=f(6)=2所以f(2011)= -f(2006)+2=0请评为最佳答案，合作愉快，谢谢