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数学
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已知abc是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2)
1)若|c|=2√5,且c//a,求c的坐标;
2)若|b|=(√5)/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角θ
第二题的答案是π,但是a和b夹角为π时a+2b与2a-b怎么可能垂直!
人气:476 ℃ 时间:2019-08-20 20:44:37
解答
(1)(2,4)
(2)(a+2b)(2a-b)=0
2a²-2b²+3ab=0
2a²-5/2+3|a||b|cosθ=0
|a|=根号5
cos(a,b)=ab/|a|*|b|=(-5/2)/(√5*√5/2)=-1.
夹角θ=π
至于a+2b与2a-b怎么可能垂直其实很多题的编撰有问题,不必深究只要会答题方法就可以了
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