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数学
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是BC的中点,且MA=MD.求证:四边形ABCD是等腰梯形.
人气:292 ℃ 时间:2020-06-05 10:04:05
解答
证明:∵MA=MD,
∴△MAD是等腰三角形.
∴∠DAM=∠ADM.(1分)
∵AD∥BC,
∴∠AMB=∠DAM,∠DMC=∠ADM.
∴∠AMB=∠DMC. (3分)
∵点M是BC的中点,
∴BM=CM.(4分)
∴△AMB≌△DMC. (5分)
∴AB=DC.
∴四边形ABCD是等腰梯形.(6分)
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