解,本题考察积分的知识,
圆的面积公式为,S=f(x)=πx²,（x为半径,x≧0）
圆面积的变化率设为t
∫f(x)=πx³/3
t={∫f(R+r)-∫f(R)}/{∫f(R)-f(0)}=((r+R)³-R³)/R³=(1+r/R)³-1