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导数与变化率问题
一个园圆半径为R 均匀扩大后半径增大r 问圆面积变化率 注:似乎题目并非是面积差除以原面积
人气:332 ℃ 时间:2020-06-14 18:16:00
解答
解,本题考察积分的知识,
圆的面积公式为,S=f(x)=πx²,(x为半径,x≧0)
圆面积的变化率设为t
∫f(x)=πx³/3
t={∫f(R+r)-∫f(R)}/{∫f(R)-f(0)}=((r+R)³-R³)/R³=(1+r/R)³-1
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