设这个自然数为x，由题意得：
        

x−1

7

+

x−2

8

+

x−3

9

=570，
72（x-1）+63（x-2）+56（x-3）=570×504，
  72x+63x+56x-72-126-168=287280，
                    191x=287646，
                       x=1506；
答：这个自然数是1506．
故答案为：1506．