初二数学题,有关多边形一个凸多边形的内角和的大小从大到小排列,恰好依次增加相同度数,且其中最小角是100°,最大角是140°,求这_数学解答

初二数学题,有关多边形
一个凸多边形的内角和的大小从大到小排列,恰好依次增加相同度数,且其中最小角是100°,最大角是140°,求这个多边形的边数

人气：242 ℃　时间：2020-07-05 07:42:14

解答

设边数n,多边形内角和公式,内角度数总和=180（n-2）,因为,边数=角数,所以角数为n,由等差数列求和公式
Sn=n(A1+An)/2,A1=100,An=140,所以Sn=120n=180（n-2）,故n=6
所以是六边形.