设被13整除后余数为x，
则被13整除后商与余数相同的数为：13x+x=（13+1）x=14x，
因为x＜13，
所以100＜14x＜182，
解得

50

7

＜x＜13，即x可以为：8、9、10、11、12；
所以被13除后商与余数相同的数有5个，分别是
13×8+8=112，
13×9+9=126，
13×10+10=140，
13×11+11=154，
13×12+12=168；
答：被13除后商与余数相同的数有5个．