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如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足的一个条件是______.
人气:473 ℃ 时间:2020-06-18 05:26:20
解答
条件是AD=BC.
∵EH、GF分别是△ABC、△BCD的中位线,
∴EH∥=
1
2
BC,GF∥=
1
2
BC,
∴EH∥=GF,
∴四边形EFGH是平行四边形.
要使四边形EFGH是菱形,则要使AD=BC,这样,GH=
1
2
AD,
∴GH=GF,
∴四边形EFGH是菱形.
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