原分式方程化为：

2x+1

x(x+1)

＝

5

6(x+1)

，
方程的两边同乘6x（x+1），得
6（2x+1）=5x，
解得x=-

6

7

．
检验：把x=-

6

7

代入6x（x+1）≠0，即x=-

6

7

是原分式方程的解．
则原方程的解为：x=-

6

7

．