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锐角三角形三边的平方有何关系,并加以证明!
人气:337 ℃ 时间:2019-10-11 04:29:44
解答
设BC=a,AC=b,AB=c,其中c为最长边.则有:c²<a²+b².
证明:作BC边上的高AD,则BD<BC、 AD<AC.
故 AB²=BD²+AD²<BC²+AC²,即c²<a²+b² .
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