证明:下面给出更一般的结论.设P是任意△ABC中的一个动点,P到△ABC的三边BC,CA,AB的距离分别是X、Y、Z,令BC=a,CA=b,AB=c,S是△ABC的面积.根据面积公式,显然有:a*X+b*Y+c*Z=2S (1) 由柯西不等式得:(a^2+b^2+c^2)*(X^2+...