三棱锥P-ABC PA PB PC两两垂直 PA=1 PA+PB=4 求体积最大值
打错了 应该是PC=1
人气：429 ℃ 时间：2020-03-13 05:32:15
解答
∵PC⊥PA PC⊥PB PA∩PB=P
∴PC⊥平面PBC
∴三棱锥体积=1/3|PC|×△PAB面积=1/3×1×1/2×|PA|×|PB|
根据均值不等式|PA|×|PB|≤【（|PA|+|PB|）/2】²=4
所以体积最大值为2/3
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