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数学
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弦心距的问题
三角形ABC中,角A=90°,以AB为半径作圆A交BC于D,AB=5,AC=12,求CD的长
人气:437 ℃ 时间:2020-02-05 23:26:04
解答
作AE垂直于BC交BC于E
因为AB=5,AC=12,且三角形ABC为直角三角形.
所以BC=13(勾股定理)
设AE=X.则CE=13-X
2 2 2 2
5 -X =12 -(13-X) (2的意思是平方)
解得X=13分之25
因为AE为半径.根据垂径定理,BE=ED
所以BE=2*13分之25 =13分之50
所以CD=13-13分之50=13分之119
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