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如图,抛物线y=-x2+4x+n经过点A(1,0),与y轴交于点B,过点B且平行于x轴的直线交抛物于点C.
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)在该抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△ABC的周长最小?若存在,请直接写出P点的坐标,若不存在,请说明理由.
人气:384 ℃ 时间:2020-02-08 03:23:46
解答
把A(1,0)代入得
n=-3
二次函数解析式为
y=-x^2+4x-3
=-(x-2)^2+1
所以顶点(2,1)
令x=0得B(0,-3)
C(4,-3)
故S△ABC=1/2BC*h=1/2*4*3=6
第三问有问题是这个,我打错了(3)在该抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△ABP的周长最小?若存在,请直接写出P点的坐标,若不存在,请说明理由。题目还是有问题,因为A、B已定,因此,P赵接近A,△ABP的周长越小哦哦,那有可能是题目出错了谢谢了嗯,不客气
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