已知a的平方+ab=6,ab+b的平方=-3,求(1)a的平方+3ab+2b的平方
人气:303 ℃ 时间:2019-08-22 08:46:26
解答
解法一:死算
a的平方+ab=6,推出 a(a+b)=6.方程1
ab+b的平方=-3,推出 b(a+b)=-3.方程2
解方程组得a=2倍根号3,
b=负根号3,
推出 a的平方=12,ab=-6,2b的平方=6
得 a的平方+3ab+2b的平方=12-18=6=0
解法二:巧算
a的平方+ab=6,推出 a(a+b)=6.方程1
ab+b的平方=-3,推出 b(a+b)=-3.方程2(此处同解法一)
方程1+方程2=(a+b)*(a+b)=3
a的平方+3ab+2b的平方=a(a+b)+2b(a+b)=(a+b)*(a+b)+b(a+b)=3-3=0
初中的题目吧.看来我还是宝刀未老啊,我读大四,现在超闲,小朋友有问题来问我.
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