已知方程7x^2-(m+13)x-m-2=0的两个实数根分别位于区间（0,1）和（1,2）上,求实数m的取值范围_数学解答

已知方程7x^2-(m+13)x-m-2=0的两个实数根分别位于区间（0,1）和（1,2）上,求实数m的取值范围

人气：197 ℃　时间：2019-11-25 16:42:23

解答

函数开口向上,所以对于f(x)=7x^2-(m+13)x-m-2
f(0)＞0 f(1)＜0 f(2)＞0 ,代入
① -m-2＞0 → m＜ -2
②7-m-13-m-2＜0 → -8＜2m → m＞ -4
③28-2m-26-m-2＞0 → m＜0
综上所述,-4＜m＜-2