∵sinθ+cosθ=1/2,①
(sinθ+cosθ)^2 =1/4
∴2sinθcosθ=-3/4
∴（Sinθ-cosθ)^2 = 7/4
∵sinθ=1/2–cosθ＞0,∴cosθ＜1/2, 0＜θ＜π,即π/3＜θ＜π,则Sinθ-cosθ＞0
∴Sinθ-cosθ=√7 /2 ②
由①②可得
Sinθ=（√7 +1）/4
cosθ=-（√7-1）/4
∴tanθ=-（√7+4）/3