物体从H高处自由下落，经时间t落地，根据位移时间关系公式，有：
H=

1

2

gt2
经过

t

2

时间，有：
h=

1

2

g(

t

2

)2
故h=

1

4

H
离地高度为H-h=

3

4

H
故选：C．