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数学
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从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为( )
A. a
2
-b
2
=(a-b)
2
B. (a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
C. (a-b)
2
=a
2
-2ab+b
2
D. a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
人气:443 ℃ 时间:2020-04-16 08:35:43
解答
阴影部分的面积相等,即甲的面积=a
2
-b
2
,乙的面积=(a+b)(a-b).
即:a
2
-b
2
=(a+b)(a-b).
所以验证成立的公式为:a
2
-b
2
=(a+b)(a-b).
故选:D.
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