已知a,b是互质的正整数,满足a+b=2005,用【x】表示数x的整数部分,并记：已知a,b是互质的正整数,满足a+b=2005,_数学解答

已知a,b是互质的正整数,满足a+b=2005,用【x】表示数x的整数部分,并记：
已知a,b是互质的正整数,满足a+b=2005,用[x]表示数x的整数部分,并记：(1)m=[2005*1/a]+[2005*2/a]+~+[2005*a/a] (2)n=[2005*1/b]+[2005*2/b]+~+[2005*b/b] 试求m+n的值.

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解答

a=2,b=2003,m=1002+2005=3007,n=1+2+3+...+1001+1003+...+2003+2005=1002*1001/2+3006*1001/2+2005=501501+1504503+2005=2008009,m+n=2011016 a=3.b=2002,m=668+1336+2005=4009,n=1+...+667+669+...+1335+1337+...20...