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求教:任意5个自然数的和是偶数,则至少有几个数是偶数?已知答案是1还是3,如何证明?这是小学六下抽屉原理的一题
人气:486 ℃ 时间:2020-10-01 16:06:35
解答
偶数个奇数的和,是偶数
所以奇数的个数是偶数
最多4个奇数,那么至少有1个偶数能解释得详细点吗,要给学生讲任意五个自然数的和是偶数以下三种情况加数里含有偶数: 1.一个偶数、2.三个偶数,3.五个都是偶数综上,所以能达到任意五个自然数的和是偶数,至少一个是偶数,但要保证它需要保证这道理很浅显啊什么意思反证法:假定偶数个数为0,那么5个都是奇数,由奇数加奇数和为偶数可以推出5个奇数的和为奇数。所以至少要有一个偶数。
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