已知等差数列{an}的公差是2，且a1+a2+a3+…+a100=100，那么a4+a8+a12+…+a100=（ ）
A. 25
B. 50
C. 75
D. 100
人气：247 ℃ 时间：2020-05-03 06:56:51
解答
∵等差数列{a
n}的公差是2，且a
1+a
2+a
3+…+a
100=100=100a
1+
×2，
∴a
1 =-98，式子a
4+a
8+a
12+…+a
100 中共有25项，首项为a
4，公差为4×2=8．
∴a
4+a
8+a
12+…+a
100 =25（a
1 +6）+
×(4×2)=25[（a
1 +6）+12×8]=25×4=100，
故选D．
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