) 1.有相异六件玩具,任意分给四个儿童每人至少一件,则有几种分法?2.若有六件相同玩具,
1.有相异六件玩具,任意分给四个儿童每人至少一件,则有几种分法?
2.若有六件相同玩具,每人亦至少一件,则有几种分法?
求详解,
答案应该是1560和126,
人气:139 ℃ 时间:2020-07-10 08:51:28
解答
1、有两种大分法:
(1)有一个人3件,其它3个人每人一件
先从6件中取3件成为一个整体,即为C(6,3)即组合分
然后再将组合的一个整体和其它三件分给四个人,为排列分,即P(4,4)
总共有C(6,3)*P(4,4)=480
(2)有两个人2件,另外两个人一件
先从6件中取2件成为一个整体,即为C(6,2),再从剩下的四件中取2件成另一个整体
C(4,2),然后再把2个整体和另外两件排列分给四个人即P(4,4)
总共有C(6,2)*C(4,2)*P(4,4)=1080
合并2种大方法:有480+1080=1560种
2、问题是分给几个人?如果是4个人,我觉得不可能有126种,你说清楚一些.
写了这么多,請問關於第二個問題, 你算出幾種? 因為我也懷疑答案錯了, 謝謝如果是四个人,那么分法是这样的:两大类分法(1)一个人得三件,另外三个人一人一件,则是C(1,4)即从四个人中选一个人,选中的人得三件,总共有分法C(1,4)=4(2)两个人得两件,另外两个人一人一件,则是C(2,4)即从四个人中选两个人,总共有C(2,4)=6所以总共有4+6=10种分法,这个和上面的区别在于,第一题是先分配玩具,再分给人,而这里是直接给人,所以不用排列
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