证：∵∠ACB=90°
∴∠BCN+∠ACM=90°
又∵∠CAM+∠ACM=90°
∴∠BCN=∠CAM
又∵BC=AC
∴Rt△BCN≌△CAM
∴CN=AM ,CM=BN
∴CN+CM=AM+BN
即 MN=AM+BN